「千僖难题」之
纳维叶－斯托克斯（Navier- Stokes）方程的存在
与
滑：起伏的
跟随着我们的正在湖
蜿蜒穿梭的小船，湍急的气
跟随着我
们的现
喷气式飞机的飞行。数
家和物理家深信，无论是微风还是湍，都
可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些
方程是19世
写
的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数理论作
实
质的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程的奥秘。
「千僖难题」之
贝赫（Birch）和斯维讷通－戴尔（Swinnerton- Dyer）
猜想：数家总是被诸如x^ 2y^ 2= z2那样的数方程的所有整数解的刻画问题
着
。欧几
德曾经对这
方程给完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这
就变得极为困难。
事实
，正如
蒂雅谢维奇（Yu。V。Matiyasevich）
，希尔伯特
问
题是不可解的，即，不存在般的方
来确定这样的方是否有/个整数解。当
解是个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的
小与
个有关的蔡塔函数z（s）在点s= 1附近的态。特别是，这个有趣的猜想认为，
如果z（1）等于0，那么存在无限多个有理点（解），相反，如果z（1）不等于0，
那么只存在有限多个这样的点。
纳维叶－斯托克斯（Navier- Stokes）方程的存在与滑
：起伏的跟随着我们的正在湖蜿蜒穿梭的小船，湍急的气跟随着我们的现
喷气式飞机的飞行。数家和物理家深信，无论是微风还是湍，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些
方程是19世
写的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数理论作实质
的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程的奥秘。「千僖难题」之
贝赫（Birch）和斯维讷通－戴尔（Swinnerton- Dyer）猜想：数
家总是被诸如x^ 2y^ 2= z2那样的数方程的所有整数解的刻画问题着
。欧几德曾经对这方程给完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。
事实
，正如蒂雅谢维奇（Yu。V。Matiyasevich），希尔伯特问题是不可解的，即，不存在
般的方来确定这样的方是否有/个整数解。当解是
个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的小与个有关的蔡塔函数z（s）在点s= 1附近的态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z（1）等于0，那么存在无限多个有理点（解），相反，如果z（1）不等于0，
那么只存在有限多个这样的点。